∫（1到-1）[x^3/1+x^2]

题目有点不清楚，我就按照积分区间[-1,1]，-1为积分下限，待积函数为x^3/(1+x^2)计算了。
先用有理分式把待积函数分解得到：
原式=∫{x-[x/(1+x^2)]}dx
=∫xdx-0.5∫[1/(1+x^2)]d(1+x^2)
=0.5x^2-0.5ln(1+x^2) 这是原函数，代入莱布尼茨公式得到解：
=0

题目的关键在于待积函数的分解：x^3/(1+x^2)=x-[x/(1+x^2)]

∫x^3/1+x^2dx
=(1/2)∫x^2/1+x^2dx^2
=(1/2)∫1-1/(x^2+1)dx^2
=(1/2)(∫1dx^2-∫1/1+x^2dx^2)
=x^2/2-ln(x^2+1)/2

=0

解：f(x)=x³/(1+x²)是个奇函数，[-1,1]是个对称区间
所以原式=0